21 octubre 2015

Deaton: Understanding Consumption 20 años después. JESÚS FERNÁNDEZ-VILLAVERDE


Deaton: Understanding Consumption 20 años después

por JESÚS FERNÁNDEZ-VILLAVERDE el 19/10/2015
Hace exactamente 20 años, en un fin de semana largo del otoño de 1995, me tocó quedarme de guardia en el regimiento en el que estaba haciendo las prácticas de alférez en Zaragoza (yo fui de los últimos que tuvo que hacer esto del servicio militar). Dado mi reducido espíritu militar y mi aun menor interés por ver las películas que ponían en el Canal+ al que en común se habían suscrito todos los oficiales para pasar el rato en las guardias, pensé que tal ocasión era momento para leer un buen libro de economía y, al menos, sacar algo en provecho de la situación. Ya había decido irme a Estados Unidos a estudiar el doctorado en cuanto acabase la carrera en la primavera siguiente y tenía que aprovechar los seis meses en la Brigada Castillejos para cubrir huecos en mi formación. El libro fue Understanding Consumption, de Angus Deaton.
Cuando el lunes de la semana pasada me levanté y, casi de manera instintiva abrí el iphone para ver quién había ganado el premio nobel de economía, poco podía aventurar que el resto del día iba a acordarme, con una mezcla de nostalgia y de cariño, de tal lectura. Al salir el nombre de Deaton en la pantalla del teléfono, me vinieron inmediatamente a la memoria recuerdos de la portada, azul y naranja, de Understanding Consumption, de la encuadernación, siempre cuidada, de las Clarendon Lectures in Economics, de las ecuaciones de la monografía, de la mesa en el dormitorio dónde me tocó dormir en la guardia y en la que trabajé todo el álgebra.
Por algún extraño motivo, una de las primeras cosas que comencé a estudiar más en serio después de terminar la macro de segundo año de la carrera fue la teoría del consumo. Me atrajo siempre la limpieza del problema: cómo decidir la cantidad que se consumía versus cuánto ahorrar puede ser expresado como un claro problema de optimización intertemporal. La ecuación de Euler que caracteriza tal solución es elegante y concisa. Y, a pesar de esta sencillez, impone restricciones empíricas que son contrastables. La integración de teoría y datos que se produce en la teoría del consumo al menos desde que Milton Friedman escribiese su monografía sobre la función de consumo generó una dinámica de investigación que pronto se generalizó a otras áreas de la macro y, a través de la preocupación por la formulación de expectativas implícita en los problemas de optimización intertemporal, desembarcaría eventualmente en la revolución de las expectativas racionales de los años 70 del siglo pasado, en la popularización de los modelos de equilibrio general dinámico en la década siguiente y en la valoración moderna de activos (premiada hace un par de años).
Existe un convincente argumento que la macroeconomía moderna le debe mucho más a Irving Fisher que a John Maynard Keynes, por mucho que el primero solo sea recordado en la imaginación popular por sus desafortunadas declaraciones sobre el mercado bursátil en Estados Unidos. Poco hay de las ideas de los capítulos 8 y 9 de la Teoría General en Understanding Consumption. Estos dos capítulos del economista de Cambridge, los que tratan sobre el consumo, nunca plantean un problema dinámico de manera rigurosa y se limitan a presentar, sin demasiada disciplina y sin cuantificación alguna, una larga lista de factores que pueden afectar el consumo (garantizando, con su exposición meramente verbal, que uno siempre pueda encontrar una frase para argumentar que “esto ya lo dijo Keynes”). Y, sin embargo, es imposible entenderUnderstanding Consumption sin Irving Fisher. El economista de Yale explicó como, en el centro de todo problema de consumo, hay siempre una elección intertemporal que uno ha de caracterizar cuidadosamente especificando preferencias, restricciones presupuestarias e hipótesis de comportamiento.
Understanding Consumption repasaba y sintetizaba la literatura sobre consumo y ahorro tal y como existía a principios de los 90 (el libro se publicó en 1992). En aquel entonces, el paradigma predominante comenzaba con la ecuación de Euler que relaciona las utilidades marginales del consumo entre el periodo actual y el siguiente de un hogar representativo:
u(ct)=Etβu(ct+1)Rt+1

donde β<1 es el tipo de descuento, u es la utilidad marginal, ct es el consumo en el periodo tct+1 es el consumo en el periodo siguiente, Et es el operador esperanza condicional y Rt+1 es el tipo de interés bruto de un bono real que paga en el periodo t+1.
Imaginémonos, para simplificar, que este tipo de interés es igual a la inversa del tipo de descuento. Entonces, tenemos que:
u(ct)=Etu(ct+1)

o, en otras palabras, que las utilidades marginales evolucionan como una martingala (en caso de que βRt+1 sea distinto de uno seguimos teniendo una martingala pero en una medida distinta a la de Lebesgue).
Si, además, la función de utilidad es cuadrática (o por algún otro motivo se cumple una condición de equivalencia en certidumbre, aunque en este caso más general se tiene que realizar una transformación adicional), tenemos que:
ct+1=ct+ut+1

es decir, que el consumo mañana es el consumo hoy más una innovación ut+1 que ha de ser ortogonal a cualquier variable que pueda ser empleada para predecir ct+1. Esta proposición de que el consumo ha de seguir una martingala, originalmente derivada por Bob Hall en 1978, hizo correr ríos de tinta. Es una hipótesis provocadora (Hall cuenta con gracia de vez en cuando las cosas que le dijeron cuando fue presentando la idea por primera vez) pero a la vez sencilla y relativamente fácil de llevar a los datos.
El veredicto, en general, fue que el cambio del consumo sí que se podía predecir con variables observadas. Por ejemplo, podemos reformular la ecuación anterior como
Δct+1=ut+1

donde Δ es el operador primera diferencia y añadir variables adicionales en un vector Xt (como retardos del consumo o de la renta):
Δct+1=γXt+ut+1

Si la hipótesis de Hall es correcta, los parametros estimados de γ no deberían de ser significativamente diferentes de cero. Y como Flavin (1981) mostró, este no era el caso: numerosas variables, tal como una primera diferencia de la renta, entran significativas en una regresión como la anterior.
Parte de la literatura comenzó a pensar en maneras para resolver esta contradicción entre la teoría y los datos. Una primera avenida a explorar fue relajar los supuestos que llevaban a la formulación de Hall (1978). Por ejemplo, ¿quién tiene una función de utilidad cuadrática? Probablemente nadie o casi nadie, pues tal función implica que la prima de riesgo de los activos es cero, claramente un contrafactual. Otra avenida, en la que se centraron muchos de estos esfuerzos, fue introducir restricciones de liquidez que limitaban la derivación de la ecuación de Euler.
Pero el camino que se mostró más fructífero fue abandonar la idea de un hogar representativo (la regresiones de la época eran casi siempre con consumo agregado) y empezar a estudiar modelos con hogares heterogéneos y datos micro. Toda esta literatura tuvo un crecimiento espectacular en los años 90 y hoy sería casi imposible pensar en un papel que estudie una “función de consumo” agregada (una buena introducción a la literatura moderna de heterogeneidad individual, en la que nuestro antiguo colaborador y compañero mío en Penn José Víctor Ríos Rull es un líder mundial indiscutible, es este artículo). Deaton fue clave en este cambio de la macroeconomía hacia los datos micro y la heterogeneidad. El comité sueco resalta, con razón, su papel clásico de 1991, pero muchos otros trabajos suyos sobre análisis de encuestas y cómo distinguir empíricamente entre efectos temporales, de cohorte y de edad (resumidos en este libro, más centrado en temas de desarrollo pero plenamente aplicables a las encuestas familiares en los países ricos y que el comité, en el interés del espacio, solo cita de pasada) son absolutamente fundamentales.
Understanding Consumption se escribió justo al comienzo de este profundo cambio en la manera en la que pensamos acerca del consumo de los hogares. Quizás por ello, al re-leer rápidamente el libro para preparar este post, sentí una pequeña desilusión: el libro ha quedado anticuado y solo sirve para aquellos que quieran trazar la evolución de la literatura a lo largo del tiempo. Un poco como cuando uno ve de nuevo en Netflix algún capítulo de una serie de televisión que recuerda de cuando era chico y se da cuenta que no era muy buena y se pregunta porqué le gustaba hacia tantos años. Pero esta tristeza duró poco. No hay mayor tributo a lo vibrante que es la economía moderna que el hecho que, en 23 años, un libro otrora magnífico, sea casi una pieza de museo y en buena medida sea debido a la investigación del autor del mismo, Deaton. Cosas que antaño eran la frontera (solucionar en el ordenador complejos problemas de optimización dinámicos con heterogeneidad individual) son, dos décadas después, una hoja de ejercicios para estudiantes de doctorado. Y dudas que teníamos en 1992 son preguntas en un examen que nos sorprende que nuestros alumnos no puedan responder de manera satisfactoria.
La economía es una ciencia dinámica gracias a gigantes intelectuales que golpean, con sus bates, las pelotas de la investigación más allá de la frontera. Deaton es uno de ellos y, su premio, una gran noticia.
http://nadaesgratis.es/fernandez-villaverde/deaton-understanding-consumption-20-anos-despues
http://www.amazon.com/Understanding-Consumption-Clarendon-Lectures-Economics/dp/0198288247/ref=sr_1_1?ie=UTF8&qid=1445045925&sr=8-1&keywords=understanding+consumption

Debreu (1954 y 1960) demonstro que si las preferencias son convexas y continuas, entonces la funcion de utilidad que las representa tambien es continua (es un teorema si y solo si, con lo cual podemos ir en ambas direcciones).
La continuidad de las preferencias require que los conjuntos de alternativas mejores y peores a cualquier eleccion sean cerrados. Me cuesta mucho pensar en preferencias empiricamente plausibles en los que estos conjuntos no sean cerrados. El ejemplo que siempre ponemos en clase, las preferencias lexicograficas, no creo que realmente sean las de casi nadie.
En resumen: este problema fue resuelto en 1960. Sabemos perfectamente, desde el punto de vista teorico, cuando y cuando no hay funciones de utilidad continuas. Y empiricamente, el consenso es que las preferencias no continuas son probabablemente irrelevantes.
David Romer, Advanced Macroeconomics, 4th ed.
Jordi Gali NEK-NMC