17 marzo 2018

Teoremas fundamentales de la economía del bienestar

Teoremas fundamentales de la economía del bienestar

Hay dos teoremas fundamentales de la economía del bienestar.12​ El primero afirma que cualquier equilibrio competitivo o walrasiano3​ lleva a una situación de asignación de recursos económicos que es eficiente en el sentido de Pareto. El segundo teorema es contrarecíproco del primero; afirma que cualquier asignación eficiente u óptimo de Pareto se puede obtener mediante un equilibrio competitivo.456
A pesar de la aparente simetría de ambos teoremas, en realidad el primero es mucho más general que el segundo, requiriendo supuestos más débiles.

Índice

Argumentos

Lo que sigue no es una demostración formal (véase especialmente "Teoremas dentro de otras ciencias"), sino más bien una exposición que busca, de acuerdo con los principios de la economía naturalista,7​ poner en relevancia los conceptos y relaciones que sustentan las propuestas.8​ Es preferible entonces, más bien que demostraciones, hablar de argumentos, especialmente en su acepción de "discurso dirigido al entendimiento."

Primer teorema


Ilustración del Primer Teorema en una Caja de Edgeworth.
El primer teorema fundamental -conocido también como teorema directo9​- establece que cualquier situación de equilibrio general walrasiano es Pareto eficiente. Esto fue demostrado originalmente de manera geométrica por Abba Lerner y posteriormente de manera algebraica por Harold Hotelling, Oskar Lange, Maurice Allais, Kenneth Arrow y Gérard Debreu. Formalmente, el teorema puede ser propuesto de la siguiente manera: Si las preferencias locales se satisfacen inicialmente y si la relación entre compras, bienes y precios (x*, y*, p) establece un equilibrio competitivo, entonces (x*, y*) es una distribución óptima en el sentido de Pareto.
Por preferencias no satisfechas o “no saciedad local” se implica que una compra cualquiera (ya sea de un bien o conjunto o canasta de bienes) no ha agotado los deseos de compras del consumidor. Técnicamente, eso se expresa diciendo que para cualquier “canasta de compra” adquirida existe otro u otros, arbitrariamente similares, tales que serían preferidos. Más formalmente, para cualquier transacción x en el universo de posibles transacciones (X) de preferencia positivas (E) habría un {\displaystyle x*} tal que {\displaystyle (x*-x)\leq E} y, consecuentemente, se prefiería {\displaystyle x*}.
Un equilibrio competitivo o general o walrasiano se refiere al que se establece en el mercado de una economía real cuando las relaciones entre riqueza general, bienes en oferta, precios, etc., lleva a un funcionamiento económico que tiende a perpetuarse. (en el caso de un solo tipo de mercadería, etc., se habla de un equilibrio parcial, es decir, se estableció en ese momento un equilibrio entre oferta y demanda en esa área especifica, pero no sabemos que tal situación se repetirá o que sea necesariamente estable en el largo plazo). Equilibrio general incluye tanto los cambios (compra-venta) en la economía como a la asunción de que las empresas son eficientes, tanto del punto de vista de la asignación como de la producción. En este argumento, lo que interesa específicamente es que los precios llevan a ventas. Se puede fácilmente demostrar que lo anterior sigue de la asunción más general acerca de mercados (tanto de factores de producción como de productos) perfectamente competitivos.
Considérese una transacción o “solución” (S) (compra venta real) entre dos individuos. Tal transacción será parte de la totalidad de posibles compraventas entre dos individuos cualquiera. Todos esos posibles intercambios definen un espacio o “plano” de todas las posibles relaciones (soluciones) entre compras, ventas y precios ({\displaystyle S_{1},S_{2},\dots S_{n}}). Supóngase, además, que dentro de tal universo existe una solución ({\displaystyle S*}) en la cual cada participante ha obtenido el máximo de beneficios posible. (Esa situación es llamada dominancia, Así, por ejemplo, si la relación S1 es preferida a la solución S2, S1 domina a S2. De acuerdo con esta terminología, S* “domina” a todas las S) La desviación de tal situación implica que ya sea uno o el otro ya sea perderá o no obtendrá parte de los beneficios posibles o se abstendrá de participar en el intercambio. Cuando tal situación (S*) es generalizada en una economía, se está en el Óptimo de Pareto.
Supóngase que las condiciones generales del equilibrio económico walrasiano rigen o son validas. Es decir, la riqueza (R) de un país es igual a la suma (∑) de los bienes (B) que todos los habitantes (h) de ese país poseen multiplicado por el valor o precio (p) de esos bienes más la suma de dinero que esos habitantes poseen. Pero ese dinero es igual a -puede ser descrito como- la suma de los bienes producidos (P) que todas las empresas (e) han producido o poseen en ese momento determinado, multiplicado por los precios (p) de esos bienes. Más formalmente:
{\displaystyle \sum _{h}R_{h}=\sum _{h}B_{h}p_{h}+\sum _{e}P_{e}p_{e}}
donde ∑h Rh es la riqueza total; Bh, el agregado de bienes de todos los h; Pe, el producto de las empresas e, y p es el precio.
Asúmase, finalmente, que esos bienes, precios y riqueza, etc., establecen una relación (Sn) tal que es parte de la totalidad de posibles relaciones entre esos factores, pero es diferente de aquella (S*) que Pareto llama óptima.
Considérese: La maximización de preferencias implica que:
(No es necesario considerar el caso en el cual la preferencia por Sn sea menor que por S*, porque tal situación implicaría que los individuos escogen transacción es que no dan tanto beneficio como desearían o podrían obtener o -alternativamente- que escogen “ser menos ricos” que lo que podrían, situación que no se observa a menudo.)
Si la preferencia por Sn > S*, entonces Bh∙p> Rh.
(en otras palabras, si una transacción Sn es preferida a S*, la relación entre bienes y precios seria mayor que la que la riqueza de los individuos permite. Es decir, no se puede obtener)
Si preferencia Sn ≥ S*, entonces Bh ⋄ p ≥ Rh.
(para verlo, imaginese la misma situación (Sn ≥ S*) pero con Bh ⋄ p< Rh. Es decir, la relación bienes y precios es menor que la que la riqueza general establece o permite. Podríamos encontrar entonces una relación Sn tal que fuera preferida a S*. Pero S* es, por definición, la preferida u óptima en términos de maximizar beneficios. Sigue entonces que cada individuo preferiría Bh ⋄ p ≥ Rh, es decir, maximizar su riqueza.)
Ahora, considerese en general una relación de factores (x, y ...) que fuera dominante de acuerdo con Pareto (x*,y*). Esto significa que un parámetro cualquiera (x) será mayor en x* que en algunos de los otros casos y mayor o igual en todos.10​ Es decir, x ≥ x* . (Nota necesaria11
Pero, por lo anterior, sabemos que Rh ⋄ p ≥ Rh.
Sumarizando se encuentra que Sn no puede ser diferente a S*. De serlo, no se podría obtener Rh ⋄ p ≥ Rh.
Esto significa que, dada una relación estable a largo plazo (equilibrio walrasiano) en la cual la riqueza de una sociedad en su conjunto es igual a la suma de todos los bienes -poseídos y en circulación en esa sociedad- multiplicado por el precio de esos bienes y asumiendo tanto que los individuos busquen maximizar su riqueza a través de escoger relaciones de intercambio que les sean individualmente favorables como la posibilidad real de implementar esas opciones, se llegara a una situación óptima, o eficiente, de acuerdo con la definición de Pareto.
Este resultado se considera generalmente como una vindicación de la propuesta inicial de la economía clásica (ver mano invisible y Ley de Say) (pero ver más abajo: discusión)

Segundo teorema fundamental

Este segundo teorema fue propuesto originalmente por Abba Lerner en su “ Economía del Control”12
Hemos visto que cada equilibrio es “eficiente”. Sin embargo eso no implica necesariamente que todas y cada una de las posibles alternativas eficientes de asignación de recursos conducirán a un equilibrio de largo plazo o competitivo. Esto es lo que el segundo teorema -conocido también como teorema inverso13​- busca establecer: cada asignación eficiente será mantenida en equilibrio por un conjunto dado de precios.
Esa aserción es más “fuerte” o amplia que la establecida por el primer teorema. Para lograrla es necesario, en consecuencia, un una serie de condiciones o supuestos más restrictivos que en el caso anterior.

Ilustración de relaciones.
El supuesto principal es que las preferencias de los consumidores pueden ser representadas o corresponden a una curva convexa (Y)14​ Adicionalmente es necesario asumir que tales curvas son continuas15​ y transitivas.16​ (ver curvas de indiferencia
La segunda condición es que esas preferencias no están saciadas localmente. Este supuesto es similar al que se estableció para el primer teorema
A pesar que tales supuestos son cuestionables es necesario aceptarlos para continuar con la argumentación.
Aceptando lo anterior, estamos en condiciones de volver a expresar el segundo teorema como afirmando que cualquier relación de recursos que sea eficiente de acuerdo con Pareto establecerá un equilibrio general en un punto determinado por los precios.
Para eso parece conveniente proceder en dos pasos: primero, establecer que cada relación o asignación de recursos establece un casi equilibrio, y, segundo, que tales casi equilibrios con asignaciones eficientes pueden llegar a ser o se transforman en equilibrios de largo plazo dadas ciertas condiciones. (es decir, ciertos precios)
Primer paso: defínase una asignación dada de recursos (x*,y*) como aquella (Xi*) en la cual hay un casi equilibrio -es decir, se observan intercambios reales en un cierto mercado. En esa asignación hay una curva de precios (p) y una de los niveles efectivos de riqueza (R) que se han obtenido a través de la circulación de dinero tal que:
∑h Rh =∑ B ⋄ p + ∑Pe . pe (ver primer teorema)
y
p ⋄ Pe ≤ p ⋄ Pe* para cada Pe que sea parte del conjunto de bienes producidos Pe*.
(es decir, que las ganancias de una empresa cualquiera (e) se maximizarían si se produciera Pe* (nótese que “e” incluye individuos, los que “producen” trabajo, etc)
Definase Vi como siendo igual a las posibles relaciones (compra-ventas) preferidas por individuo i a la que existe en Xi* y dejese a V ser la suma de tales Vi. Vi es convexo -por asumcion- debido a que es una relación de preferencia y V es convexa porque es la suma de Vi. Similarmente, Pe + B (la suma de todos los conjuntos de bienes producidos más el agregado de bienes) es convexo porque cada Pe es convexo.
Podemos ver que las curvas V, Y y B no se pueden cruzar, o, más formalmente, que la intersección de V, Y y B no es valida o debe ser nula, porque de otra manera implicaría que, para el conjunto de individuos i debe haber un agregado de bienes (Pe + B) que es preferida a la establecida por (x*,y*) y es obtenible con los recursos disponibles para la suma de individuos. (ver primer teorema)
Lo anterior nos permite tratar esas curvas conforme al teorema del eje de separación de Minkowski17​ Aplicado a esta situación, ese teorema muestra que hay una curva de precios diferente a 0 -un número r - tal que p ⋄ v ≥ r para cada v que pertenezca a V y p ⋄ Pe ≤ r por cada Pe que pertenezca a Pe*+ B. En otras palabras, existe un vector de precios que define una línea que separa perfectamente esos dos conjuntos convexos.
Podemos ver también que, dado que la preferencia por Vi ≥ xi* (por definición más arriba), sigue que p (∑ Vi) ≥ r. En otras palabras, dado que hay una relación o ‘canasta de bienes a comprar’ para el individuo (Vi) que es preferida a la establecida por x*, y dado que tal conjunto de relaciones está delimitado por r, sigue que V está delimitado o cerrado matemáticamente por Vi. (en otras palabras, hay un “espacio” constituido por todas las posibles compras preferenciales de un individuo. Ese espacio está delimitado por el caso de máxima preferencia)
Pero lo mismo se aplica a la relación establecida por X. Es decir, hay una (x*) tal que es preferida a todas. Y esa x* establece el límite a todas las contenidas en X. Pero sabemos también que la relación x* es parte de la suma de Pe + B, por lo tanto ∑ x* ≤ r. Sigue por lo tanto que x* = r . (es decir, x* constituye el límite en el cual las preferencias individuales se encuentran, o la línea de preferencia que delimita todas las otras curvas de preferencias)
Se puede ver entonces que, aún habiendo relaciones de precios y bienes tales que será n preferidas por individuos, los individuos en su conjunto gravitaran al caso que limita cada universo de preferencias individuales. Ese caso límite es x* y es el punto en el cual las preferencias individuales se encuentran o coinciden.
Todo lo anterior implica que dada una riqueza tal que Ri = p⋄ x* para cada individuo, se establece un casi equilibrio. En otras palabras, habrá compra-ventas o intercambios reales. Ese punto se establece en el caso que delimita las curvas individuales de preferencias, es decir, en la establecida por el Óptimo de Pareto.
Lo mismo se aplica a empresas.
Ahora nos volvemos a la situación que transforma esa estabilidad parcial en una permanente, es decir, en un equilibrio competitivo. Eso es equivalente a decir que las relaciones entre las preferencias individuales “consensuales” establecidas más arriba (x*) y bienes (B) y precios (p) son estables si y solo si p ⋄ x* < ∑ Ri (es decir, solo si las relaciones son obtenibles dada la riqueza conjunta). Para eso es necesario nuevamente asumir que las relaciones de preferencias individuales Vi son convexas y continuas (es decir, son relativamente estables, sin cambios bruscos).
Si ese es el caso, existe una curva de consumo individual (c’i) que pertenece a todas los posibles curvas de consumo (Ci) y es sostenible por la riqueza del individuo (p ⋄ c’i < Ri)
Pero sabemos -por el teorema anterior- que:
∑h Rh =∑ B ⋄ p + ∑Pe . pe
dado que i (individuos) no pueden ser otros que h (habitantes) sigue que asumiendo que ∑Pe . pe sea igual que ∑h Rh - ∑ B ⋄ p, la situación será estable.
En otras palabras, para que un casi equilibrio o equilibrio temporal se transforma en uno permanente basta que las curvas de consumo sean convexas (ver: teoría de las expectativas racionales) y que exista un bien o una canasta de bienes (x*) que a lo más sea igual en deseabilidad (o precio) que las que ya se han obtenido.
Siguen entonces que una situación eficiente de acuerdo con Pareto establecerá un equilibrio de largo plazo si asumimos que los consumidores se comportan racionalmente en términos económicos, es decir, si buscan maximizar sus beneficios a partir de una distribución dada de los recursos económicos.
Esta conclusión se interpreta, generalmente, como significando que sería posible obtener un estado deseable de distribución de recursos económicos a partir, simplemente, de una redistribución original de tales recursos, sin necesidad posterior de recurrir a “ajustamientos” continuos o repetitivos. Así, por ejemplo, Davis afirma: “(El segundo teorema del bienestar) Dice que, dada algunas restricciones adicionales, un resultado Óptimo de Pareto puede ser conseguido como un equilibrio competitivo a través de transferencias adecuadas de sumas de dinero (“lump sum transfers”, en el original) . Así, si no nos gusta el Óptimo de Pareto particular que resulte, enactamos (otras) transferencias que den mejores resultados sociales (dado algún criterio de bienestar social)”18

Discusión

Como hemos visto, el primer teorema es generalmente considerado como la confirmación analítica de la hipótesis de “la mano invisible” de Adam Smith. En otras palabras, la confirmación de la percepción que mercados competitivos llevan a una asignación eficiente de los recursos económicos. En ese sentido -se alega- el teorema apoya la no intervención estatal en asuntos económicos: déjese que el mercado opere libremente y el resultado será eficiente en términos de Pareto.
Sin embargo, se ha sugerido que la situación descrita en el primer teorema depende -a fin de llegar a la eficiencia de Pareto- en ciertas condiciones, conocidas en su conjunto como de competencia perfecta. Sin embargo tal condición es un ideal que no existe en el mundo real. Por ejemplo Greenwald y Stiglitz publicaron un teorema (el llamado Teorema de la Asimetría de la información) que establece que, en la presencia ya sea de información imperfecta o mercados no perfectamente competitivos, el resultado no es eficiente en términos de Pareto. Sigue que en la mayoría de las situaciones de la economía en el mundo real, esas desviaciones de las condiciones ideales deben ser tomadas en cuenta.19
Adicionalmente se ha alegado que eficiencia en términos de Pareto no es ni una definición precisa de “eficiencia”20​ ni equivalente a deseable. El término “Óptimo de Pareto” simplemente indica una situación en la cual no se puede mejorar la situación de alguien sin hacer que algún otro sea peor . Por ejemplo, si un individuo posee el 99% de la riqueza y el 99% de la población se reparte de alguna manera el otro 1%, eso es un Óptimo de Pareto, en que no se puede mejorar la situación de ese 99% sin reducir la del individuo que tiene todo. Pero igualmente óptima para Pareto seria la otra situación en la cual cada individuo en una sociedad tenga exactamente lo mismo que cualquier otro. Lo mismo se puede decir de las numerosas posibilidades intermedias. Desde el punto de vista del Óptimo de Pareto, no hay un criterio que permita seleccionar una como preferible a las otras. Esto implica que el criterio de optimalidad de Pareto es débil en relación a elegir propuestas concretas que maximicen el bienestar general.21
En consecuencia Amartya Sen señala que sigue que pueden haber muchas situaciones que son eficientes en término de Pareto sin que todas sean igualmente deseables o aceptables desde el punto de vista de la sociedad (o sus miembros).22
Aún más, pueden haber situaciones que no son óptimas de acuerdo con Pareto pero que sin embargo son preferibles desde el punto de vista general. Por ejemplo, en una situación hipotética en la cual el 10% de la población poseyera el 90% de la riqueza general y el 90% restante de la población poseyera el 10% de la riqueza, medidas redistribuidas podrían ser vistas en general no sólo como equitables, sino que podrían tener un efecto positivo en la economía general, en la medida que un aumento en la demanda puede incrementar la producción. Un argumento en ese sentido es avanzado por Davis23​ (ver también keynesianismo)
Parcialmente como consecuencia de lo anterior, Lerner sugirió una nueva aproximación. Basado en su concepto de “eficiencia de distribución”, la cual se mide en relación a la eficiencia con la cual aquellos que necesitan los bienes y servicios los reciben12​ Lerner argumenta que a la mayor eficiencia de distribución, el mayor bienestar general. Pero esa mejor distribución de bienes y servicios implica a su vez una mejor distribución de los medios de acceso a tales bienes y servicios en la sociedad, o, más formalmente: “asumiendo que una cantidad fija de ingreso, una función social de bienestar cóncava, funciones individuales de bienestar también de tipo cóncavo, y que estas se distribuyen en forma equiprobabilistica entre los miembros de la sociedad, la maximización de la esperanza matemática del bienestar de la sociedad se alcanza solo cuando el ingreso se distribuye de manera igualitaria. (Una demostración de este teorema se encuentra en Sen, A.K. Sobre la desigualdad económica. Editorial Crítica. (1979).”24
Sin embargo tal sugerencia implica la necesidad no solo de un criterio económico para efectuar la redistribución sino un mecanismo efectivo. Adicionalmente, si, por cualquier motivo aceptamos que los mercados son el mecanismo, si no inmejorable, por lo menos el más efectivo en regular una economía a fin de lograr equilibrio competitivo o, alternativamente, creemos que es conveniente en términos, por lo menos, políticos, minimizar las intervenciones del estado, esto impone una demanda adicional sobre las posibles soluciones.
El segundo teorema establece que, de la totalidad de posibles resultados que son eficientes en términos de Pareto, se puede lograr uno específico a través de simplemente alterar las condiciones iniciales y posteriormente dejando que el mercado actúe libremente. En otras palabras, que se puede “escoger” uno de esos resultados a través de la distribución o redistribución general a la población de una “suma de riqueza” adecuada. Por ejemplo si se distribuye toda la riqueza de la sociedad igualmente entre sus miembros, esa distribución llevará -según el argumento- a un Óptimo de Pareto. Y, si se asume además que se está en una situación de competencia perfecta, esa distribución será estable, tenderá a perpetuarse en el futuro.
Esto sugiere que la intervención estatal tiene un papel legítimo en política económica: la redistribución nos puede ayudar a implementar, seleccionando entre todos esos posibles resultados Óptimos de acuerdo con Pareto, aquel que tenga las características deseadas, no solo de acuerdo con criterios externos (por ejemplo: ético o políticos) sino de racionalidad económica y bienestar social. Por ejemplo, la propuesta por Lerner.
Esta propuesta tiene la ventaja adicional que supera el problema del conocimiento requerido para efectuar otras propuestas redistribuidas. Como se ha señalado25​ propuestas que requieren la intervención continuada del estado en la economía demandan que el gobierno o cualquiera sea el organismo a cargo de tal intervención posea conocimiento que bordea en lo perfecto de las preferencias de los consumidores y las funciones de producción de las empresas (lo que parece, por lo menos, cuestionable) en orden a elegir las medidas de intervención adecuadas. Una redistribución “original” evita ese problema.
Sin embargo, no es obvio como un gobierno en el mundo real puede efectuar tal redistribución: transferencias de capital o dinero son difícil de implementar y -consecuentemente- casi nunca empleadas. impuestos proporcionales pueden llegar a tener efectos distorcionantes en la economía en general, en especial, dado que alteran los ingresos relativos de los factores de producción , distorsionando y disturbando la estructura productiva. Como Davis (op.cit) observa a continuación de lo citado más arriba “Por supuesto, cuando contemplamos el mundo real, mejor también consideramos si tales transferencias son económica o políticamente realizables.”
Posibles soluciones a este problema envuelven, entre otras, consideraciones de “compensación” a quienes sean afectados negativamente por las políticas redistributivas. Varias propuestas existen en ese sentido26

https://es.wikipedia.org/wiki/Teoremas_fundamentales_de_la_econom%C3%ADa_del_bienestar

Economía del bienestar

La economía del bienestar es una rama de las ciencias económicas y políticas que trata de cuestiones relativas a la eficiencia económica y al bienestar social. Analiza el bienestar general -cualquiera que sea su medida- en términos de las actividades económicas de los individuos que conforman una sociedad. Tales individuos -junto a sus actividades económicas- son la unidad básica de interés: sin bienestar de los individuos, no puede haber bienestar social. (ver: Bien común e individualismo metodológico).
Así, por ejemplo, Timothy John Besley postula que: “La economía del bienestar provee las bases para juzgar los logros del mercado y de los encargados de decisiones políticas en la distribución o asignación de los recursos”1​ (ver eficiencia asignativa). La Universidad de California, Berkeley acota: “Economía del bienestar: una aproximación metodológica para juzgar la asignación de recursos y establecer criterios para la intervención gubernamental”;2​ y el Departamento de análisis económico de la Universidad de Zaragoza expande: “La Economía del Bienestar es la rama de la Microeconomía que se ocupa de explicar el nivel de bienestar colectivo de que disfruta una sociedad, y que trata de dar respuesta a las siguientes cuestiones: Una vez alcanzada la asignación de recursos correspondiente a la situación de equilibrio, ¿qué podemos decir de las propiedades de optimalidad desde el punto de vista social?, ¿será dicha asignación la mejor de todas las posibles para la sociedad? En definitiva, se trata de abordar la valoración de una determinada situación social desde el punto de vista colectivo, para lo cual es necesario contar con algún criterio de elección social"3​ (ver eficiencia distributiva).

Índice

Consideraciones generales

Bienestar social se refiere al bienestar general de la sociedad. Con postulados o asunciones lo suficientemente fuertes o generales, este bienestar puede ser especificado como la suma del bienestar de todos los individuos en una sociedad.4​ Puede ser medido ya sea cardinalmente5​ (en termino de utilidades6​ o dinero) u ordinalmente, en términos de eficiencia de Pareto.7​ (ver también Eficiencia distributiva). El método cardinal de utilidades es raramente empleado en teoría pura debido a problemas de agregación que lo hacen impreciso y dudoso, excepto en percepciones muy generales que han sido ampliamente cuestionadas.8
En la economía del bienestar aplicada -por ejemplo, en análisis del costo-beneficio, son generalmente empleados estimados de valor en términos monetarios, particularmente en aquellos análisis en los cuales los efectos de la distribución del ingreso son incorporados en los análisis -esto puede ser efectuado de forma implícita, por ejemplo, en aquellos análisis en los cuales se asume que tal distribución no tiene efecto en el análisis mismo.9​Desde un punto de vista práctico, la economía del bienestar analiza el bienestar general -cualquiera que sea su medida- en términos de las actividades económicas de los individuos que conforman una sociedad. Tales individuos -junto a sus actividades económicas- son la unidad básica de interés: sin bienestar de los individuos, no puede haber bienestar social. (ver: Bien común e individualismo metodológico). Desde un punto de vista práctico, la economía del bienestar analiza el bienestar general -cualquiera que sea su medida- en términos de las actividades económicas de los individuos que conforman una sociedad. Tales individuos -junto a sus actividades económicas- son la unidad básica de interés: sin bienestar de los individuos, no puede haber bienestar social. (ver: Bien común e individualismo metodológico).
Desde el punto de vista ordinal, la economía del bienestar en general acepta las preferencias individuales como una referencia básica y propone el mejoramiento del bienestar -en términos de eficiencia de Pareto- desde una situación A a una B si por lo menos una persona prefiere B y ningún otro se opone. No hay necesidad de una “unidad cuantitativa” única o general del mejoramiento del bienestar.10
Otra aproximación en la disciplina trata de unificar ambas visiones, utilizando equidad -medido en términos de distribución de ingresos y acceso a bienes y servicios- como una dimensión extra del bienestar1112
A partir de los 1980, los economistas del bienestar han estado interesados en un número de aproximaciones y problemáticas nuevas. Entre esos se encuentra la “aproximación de la capacidad"13​ la que arguye que asuntos de libertad deben ser tenidos en consideración en estas materias . Esta aproximación ha sido de particular interés en círculos interesados en problemas de desarrollo, en los cuales un énfasis sobre el análisis multidimensional ha dado forma al concepto de Índice de desarrollo humano.1415
Entre los directamente interesados en asuntos de desarrollo, algunos economistas están desarrollando el concepto de "explotatividad" como un factor adicional (junto a utilidad, democracia, altruismo, etc) relevante16
Algunos economistas se han interesado en utilizar “satisfacción con la vida” a fin de medir lo que Daniel Kahneman y asociados llaman “utilidad experimentada”.17
En esos desarrollos jugó un papel de importancia el trabajo de Tibor Scitovsky, quien argumenta que bienestar ha sido confundido con “consumo” y, consecuentemente, con crecimiento económico, pero el progreso humano debe ser medido también desde la perspectiva de la Calidad. Scitovsky argumenta que el bienestar o placer derivado del consumo es un compuesto de varios elementos, entre los cuales un sentido de logro y desarrollo personal jugaría un papel mayor. Scitovsky argumenta que muchas sociedades pueden obtener un consumo de mejor calidad con menos recursos que otras, las que poseyendo mucho más recursos, solo logran calidades de consumo inferior. Sigue, argumenta Scitovsky, que debemos ser cuidados cuando comparamos estados de bienestar social.18​ (ver también Calidad de vida)
Otros términos de interés incluyen externalidad, equidad, justicia, igualdad social y desigualdad social y altruismo.
Ver también: Teoremas fundamentales de la economía del bienestar

Aproximación

Históricamente ha habido dos aproximaciones principales que han dominado el área: la primera, de la economía neoclásica, a partir principalmente de los trabajos de Francis Edgeworth, Arthur Pigou y Vilfredo Pareto ( otros incluyen Alfred Marshall, Henry Sidgwick, etc). La moderna nueva economía del bienestar se originó a partir de la La síntesis clásico-keynesiana o 'síntesis neoclásica' de autores tales como John Hicks; Nicholas Kaldor, Paul Samuelson, etc.
La aproximación neoclásica se basa en la percepciones que:
  • Utilidad es cardinal, es decir, mensurable en una escala ya sea por la observación directa o por el juicio.
  • Las preferencias son estables y de origen externo a los individuos.
  • Consumo adicional provee utilidad decreciente. (disminución de la utilidad marginal
  • Todos los individuos poseen “ funciones de utilidad19​ que son comparables entre sí. (a pesar de lo cual Edgeworth explícitamente evito esta asumcion en su Mathematical 'Psychics”. (ver también: Teoría del consumidor).
A partir de esas asunciones es posible construir una función del bienestar social, simplemente por la suma de las funciones de utilidad individual en el punto donde esas funciones individuales se maximizan.20
La "nueva economía del bienestar" concibe la utilidad como un concepto ordinal: las preferencias pueden ser organizadas en sucesión ordenada, pero ese orden no implica una medida absoluta u objetiva. Adicionalmente la aproximación reconoce explícitamente las diferencias entre los esfuerzos dedicados a entender la eficiencia y los dedicados a la Distribución y los trata diferentemente. Asuntos de eficiencia son medidos en relación al criterio de eficiencia de Pareto y los test de compensación de Kaldor e Hicks. En la otra mano, los aspectos relacionados con la distribución del ingreso se cubren con las funciones de beneficio social. En adición, los estudios de la eficiencia han dejado de lado medidas cardinales y utilizan curvas ordinales de utilidad, que meramente arreglan en orden de interés “canastas de bienes” de forma tal que basta un “mapa del área” de la curvas de indiferencia para el análisis.
Debido en parte a la vastedad y complejidad del área la exposición que sigue estará principalmente referida a la aproximación generalmente conocida como economía del bienestar “tradicional” o “neo-clásica”.

Relación entre producción y consumo

La relación entre la Producción y el Consumo en un sistema simple o modelos de 2x2x2 (dos consumidores, -consumidor 1 y consumidor 2-, solo dos productos (X e Y) y solo dos factores de producción ( (Trabajo (T) y Capital (K)) puede ser representada gráficamente de la siguiente manera:
Production and consumption small.png
En el diagrama se muestra el agregado de la Frontera de posibilidades de producción o “curva de transformación21​ (línea PQ) muestra todos los puntos de eficiencia de acuerdo a Pareto en la producción de los bienes X e Y. Si la economía produce una mezcla A de tales bienes, la tasa marginal de transformación (MRT, por su nombre en inglés), X por Y es igual a 2. (es decir, se necesitan dos X por cada Y, o por cada Y producido se habrían producido dos X)
El punto A define el borde de una caja de Edgeworth que incluye el diagrama de consumo (ver también recta de balance). Este punto representa la situación en la cual la misma mezcla de productos (X e Y) pueden ser consumidos por ambos consumidores. Las preferencias relativas de ellos son representadas por las curvas de indiferencia dentro de la caja. En el punto B, la relación marginal de sustitución (MRS, en inglés) es igual a 2, en el punto C, es igual a 3. Solo en B el consumo está en equilibrio con la producción (MRS = MRT). La curva 0BCA (a menudo llamada “curva de contracción”) dentro de la caja de Edgeworth define el locus de los puntos de eficiencia en el consumo de los individuos (MRS1 = MRTS2). En la medida que nos movemos a lo largo de esa curva, estamos cambiando la mezcla de bienes que los individuos X e Y escogen consumir. Los datos de utilidad asociados con cada punto en esa curva pueden ser utilizados para crear funciones de utilidad. (ver aproximación, más arriba) a fin de determinar relaciones óptimas.

Consideraciones acerca de preferencia, utilidad y bienestar

Hay numerosas combinaciones de utilidad del consumidor, canastas de bienes producidos y arreglos o mezclas de aportes de los factores al proceso productivo que son compatibles con la eficacia de acuerdo a Pareto. En teoría hay tantos “óptimos” como hay puntos en la curva de posibilidades de producción (ver discusión en “teoremas fundamentales de la economía del bienestar”, especialmente lo referido al teorema de separación y/o línea “r”) lo que implica una infinidad de posibles puntos de equilibrio entre el consumo y la producción que podrían producir tal(es) resultado(s) óptimo(s).
En consecuencia, se ha alegado , la eficiencia de Pareto es una condición necesaria pero no suficiente para el bienestar social22​ Cada óptimo de Pareto corresponde a una distribución diferente del ingreso, etc, en la economía. Como podemos entonces determinar económicamente si alguna de esas distribuciones es más deseable que otras? Esta es la decisión que se hace, explícita o implícitamente, cuando especificamos una ‘función del bienestar social”. Esa función incorpora juicios de valor acerca de la utilidad interpersonal en una sociedad.23​ En otras palabras, es una manera matemática de establecer la importancia relativa de los individuos que constituyen una sociedad.
Una función utilitaria (también llamada una función del bienestar de Bentham) agrega la utilidad de cada individuo para obtener la de la sociedad. Desde este punto de vista, cada individuo es igual, sin importar cual sea el nivel inicial de utilidad de cada uno de ellos. Una unidad extra de utilidad para el que se muere de hambre es lo mismo que una medida extra para un magnate.
En el otro extremo están las aproximaciones “máxima-mínima” o “funciones de Rawls”. De acuerdo al criterio de Rawls, el bienestar se maximiza cuando la utilidad de quienes tienen menos se maximiza. Ninguna actividad económica aumentara el bienestar social a menos que mejore la situación de los miembros de la sociedad que estén peor.24
La mayoría de los economistas en estas áreas especifican funciones del bienestar que son intermedias a esas dos visiones.
La función de bienestar social es generalmente trasladada o implementada como una curva de indiferencia social, a fin de poder emplearla en algún espacio gráfico, donde se la puede hacer interactuar con otras funciones económicas. Una “curva utilitaria” es linear (recta) y decae o disminuye hacia la derecha, mostrando que en la medida que la utiilidad de un individuo aumenta, la del otro disminuye: hay solo una cierta cantidad de "utilidad social", a ser distribuida o compartida en la sociedad. La curvas max-mini aparecen como dos rectas con un mismo origen, formando un ángulo de 90 grados, mostrando que utilidad y beneficio social son complementarias : no importa cuanto se aumente la utilidad de uno, sin incrementar la del otro no hay incremento total en la sociedad, Curvas intermedias generalmente se asemejan a la primera, pero son, generalmente, curvas en lugar de rectas. Algunos las ven como una aproximación intermedia25
Las formas intermedias de las curvas de indiferencia social pueden ser interpretadas como mostrando que, en la medida que la desigualdad social aumenta, lo más que se necesita aumentar el bienestar de quienes están bien a fin de compensar la pérdida de los que están mal.26
Social indifference curves small.png
Se puede construir una curva elementaria de bienestar social midiendo el valor monetario subjetivo de bienes y servicios distribuidos a los miembros de una economía a fin de calcular la “ganancia del consumidor’27​ y asumiendo que tal ganancia se emplea para adquirir bienes y servicios adicionales.

Un modelo simple con siete ecuaciones

El problema central de la economía del bienestar es encontrar el máximo teórico de una función del bienestar social dada, sujeto a varias limitaciones tales como el estado de la tecnología en los sistemas productivos, recursos naturales disponibles, infraestructura nacional y limitaciones “sociales” (tales como la conducta de los individuos, maximización de las utilidades personales, maximizacion de las ganancias, etc).
En los modelos económicos más simples (como el 2x2x2 usado más arriba) lo anterior se puede lograr resolviendo simultáneamente siete ecuaciones. Repitiendo: esos modelos tendrían solo dos consumidores (consumidor 1 y consumidor 2), solo dos productos (X e Y) y solo dos factores de producción ( (Trabajo (T) y Capital (K)). Consideraciones adicionales se pueden establecer de la siguiente manera: dado que U1 es Utilidad de consumidor 1, U2 es Utilidad de consumidor 2, maximícese Bienestar Social (BS):
  • BS = f (U1 U2) sujeto a las siguientes condiciones:
  • K= Kx + Ky (la cantidad total de K es igual a la cantidad usada en la producción de bien X mas la cantidad usada en la producción de bien Y)
  • T = Tx + Ty (la cantidad de trabajo usada en la producción de X e Y)
  • X= X (Kx Tx) (función de producción para bien X)
  • Y = Y (Ky Ty) (función de producción para producto Y)
  • U1 = U1 (X1 Y1) (preferencias de consumidor 1)
  • U2 = U2 (X2 Y2) (preferencias de consumidor 2)
La solución de estas ecuaciones produce un óptimo de Pareto.
En un ejemplo realista, con millones de consumidores, cientos de miles de productos y varios factores de producción, los cálculos llegan ser, obviamente, mucho más complejas.
Adicionalmente es necesario notar que la solución a un grupo de ecuaciones no produce ni una recomendación política ni resuelve directamente problemas sociales. Sin embargo, tales soluciones pueden ser vistas legítimamente como argumentos a favor de la propuesta que, al menos teóricamente, tales problemas (por ejemplo, lograr una distribución equitativa de la renta) pueden ser resueltos.

Maximización del bienestar social

Hemos visto como las funciones de utilidad pueden ser derivadas desde los puntos de una curva de contracción (ver relación entre producción y consumo). Muchas funciones, una por cada punto, pueden ser derivadas de tales curvas. Una frontera de utilidad social (también llamada La Gran Frontera de Utilidad) puede ser obtenida a partir del borde o límite externo de todas esas funciones de utilidad. Cada punto en la frontera de utilidad social representa una distribución de recursos eficiente dados los recursos de la economía en cuestión. En otras palabras, un óptimo de Pareto en la distribución de recursos económicos, en producción, en consumo y en la interacción de producción y consumo (oferta y demanda). (ver Teoremas fundamentales de la economía del bienestar
En el diagrama que sigue, la curva MN es la frontera de utilidad social. El punto D corresponde a B en el primer diagrama (Es decir, es el punto en el cual la relación marginal de sustitución]] (MRS, en inglés) esta en equilibrio con la relación marginal de transformación (MRT), es decir, donde el consumo y la producción se equilibran. (MRS = MRT).) Punto D está en la frontera de utilidad social debido a que la tasa marginal de sustitución en el punto B es igual a la tasa marginal de transformación en el punto A. Punto E corresponde con el punto C en el diagrama anterior y está dentro de la frontera de utilidad social (indicando ineficiencia) debido a que MRS en C es diferente a MRT en A.
Welfare max small.png
A pesar que todos los puntos en la Gran Frontera de Utilidad Social son eficientes de acuerdo a Pareto, solo uno identifica cuando la utilidad social se maximiza. Este punto (Z) es aquel en el cual la frontera de utilidad social (MN) es tangente con la curva social de indiferencia (SI) más alta posible.

Bienestar y eficiencia

A pesar que se considera que las economías poseen “eficiencia distributiva” cuando los bienes que se producen son distribuidos a las personas que obtienen el máximo de utilidad de ellos,28​ muchos economistas prefieren utilizar el concepto de eficiencia de Pareto como la meta adecuada de eficiencia. De acuerdo a esta medida de bienestar social, una situación es óptima cuando la situación de nadie se puede mejorar sin hacer que algún otro este peor. (ver "Discusión" en Teoremas fundamentales de la economía del bienestar).
Esta eficiencia de Pareto solo se puede lograr si se satisfacen los siguientes cuatro criterios:
  • La relación marginal de sustitución (RMS) en el consumo es idéntica para todos los consumidores. Esto sucede cuando ningún consumidor puede obtener mas sin deprivar a algún otro.
  • La relación marginal de transformación en la producción es idéntica para todos los productos. Esto sucede cuando es imposible incrementar la producción de un bien sin disminuir la de algún otro.
  • El costo marginal del recurso es igual al ingreso marginal del producto para todos los procesos productivos. Esto sucede cuando el producto físico marginal de un factor es el mismo para todas las empresas que producen un bien determinado.
  • Las relaciones marginales de sustitución en el consumo son iguales a la tasas marginales de transformación en la producción, por ejemplo, en aquellas áreas en las cuales la producción debe igualarse a los deseos de los consumidores.
Hay un número de condiciones que, se ha alegado, conducen a la ineficiencia. Entre ellos se incluyen:
A fin de determinar si una economía está evolucionando hacia un óptimo de Pareto, han sido elaborados dos “tests de compensación”. Estos se basan en la asumcion que la mayoría de los cambios mejoraran la situación de algunas personas pero empeoraran las de otros, así pues, estos exámenes se preguntan que sucedería si los ganadores compensaran a los perdedores. El “criterio de Kaldor” establece que si el máximo que los ganadores están preparados a pagar excede el mínimo que los perdedores están dispuestos a aceptar, el cambio contribuye a una situación óptima de acuerdo a Pareto. Esto se puede considerar como mirando el problema desde el punto de vista de los ganadores: que es lo que están dispuestos a ofrecer para obtener lo que desean. El “criterio de Hicks” considera la situación desde el punto de vista de los perdedores y establece que una actividad contribuirá a lograr un óptimo de Pareto si el máximo que los perdedores están dispuestos a ofrecer a los ganadores en orden a evitar el cambio es menos que el mínimo que los ganadores están preparados a aceptar para no implementarlo.
Si ambas condiciones son satisfechas, tanto los ganadores como los perdedores estarán de acuerdo en implementar la actividad propuesta y la economía progresara hacia una situación óptima de acuerdo a Pareto. Esto se refiere como Eficiencia de Kaldor e Hicks o Criterio de Scitovsky.31
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Economía del bienestar en relación a otras áreas

La economía del bienestar utiliza muchas de las mismas técnicas propias comunes en la Microeconomía. Como tal, puede ser vista como una rama, área o especialización ya sea intermedia o avanzada de esta. Sin embargo, sus resultados pueden ser aplicados y ciertamente tienen implicaciones para la macroeconomía, de tal manera que la economía del bienestar puede ser vista como un puente entre ambas aproximaciones a la economía. Los "análisis de costo-beneficio" son unos de los resultados específicos de las investigaciones y técnicas de la economía del bienestar, pero excluyen los aspectos de distribución del ingreso. La ciencia política también comparte el interés en el área del bienestar social, pero utiliza técnicas menos cuantitativas.
Las teorías del desarrollo también exploran esos problemas, y los considera fundamentales para el proceso del desarrollo social .

Críticas

Algunos, ya sea politologos o economistas, tales como los de la escuela austríaca dudan si es posible establecer una función de utilidad cardinal y/o una función de bienestar social cardinal y si, aun cuando se pudiera, tales funciones tendrían algún valor o utilidad. La razón principal aducida para esta reluctancia es no solo la dificultad -tanto teórica como practica- de crear curvas de utilidad social a partir del agregado de curvas individuales sino además una duda acerca de la representatividad de curvas que incluyen tanto los muy ricos como los muy pobres.32
Adicionalmente se ha cuestionado el uso de distribuciones óptimas de acuerdo a Pareto, especialmente en relación con esquemas en los cuales no se conoce perfectamente la relación entre medios y bienes. La teoría neoclásica asume que esa relación está definida perfectamente.
Algunos incluso cuestionan el valor de funciones de utilidad ordinales, proponiendo en lugar de “índices de precios” funciones de “disposición a pagar” y otras medidas de inclinación a consumir. Se debe notar que es posible efectuar los cálculos de la economía del bienestar sin índices de precios, sin embargo, esto no es común.
Por último, se ha notado que los juicios de valor, aun los implícitos (presentes en los criterios de eficiencia) hacen que la economía del bienestar sea una disciplina altamente normativa, con visiones posiblemente influidas por percepciones políticas. Esto la puede hacer controversial.
Por ejemplo, se ha alegado que la aproximación paretiana, que si se puede decir que un desarrollo particular en la economía mejora la situación de por lo menos un individuo y no empeora la situación de ningún otro, se puede afirmar que el bienestar social ha incrementado, esta está basada en un juicio de valor y que es sobre ese juicio que se constituye como una visión utilitaria e individualista de la problemática del bienestar social, con interés centrado en los individuos como tales y exclusión de concepciones “orgánicas” del estado33

 

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