25 mayo 2015

John Nash, una vida científicamente bella por PEDRO REY BIEL el 25/05/2015

nashEn la noche del sábado al domingo falleció a los 86 años en un accidente de tráfico John Nash, matemático, premio Nobel de Economía en 1994 por su contribución a la Teoría de Juegos y reciente premio Abel de Matemáticas, cuya contribución a las ciencias sociales en general, y a la Economía en particular, es muy difícil minimizar. Por decirlo de forma casi modesta, sus dos contribuciones principales se resumirían en 1) encontrar una solución a (!toda!) interacción estratégica, y 2) mostrar cómo usar la teoría de juegos para resolver problemas sociales. Casi nada.
http://pareto.uab.es/prey/theory%20discussion%20april%2013%202011.pdf

Respecto a la primera, el Equilibrio de Nash es el ejemplo perfecto de una idea poderosísima que se puede explicar en los términos más sencillos. De hecho, como profesor, siempre es una satisfacción revelar a mis alumnos que aquello que acaban de entender y que les parece de una lógica aplastante, es la piedra angular de la ciencia económica desde 1950 hasta ahora. Supongan cualquier situación estratégica en la que diferentes personas eligen cómo comportarse buscando que el resultado de las acciones tomadas por cada uno sea el que más les conviene. De primeras el problema parece imposible de resolver, puesto que uno decide sus estrategias no sabiendo lo que harán los otros, y la mejor estrategia de cada uno dependerá de la estrategia que elijan los demás. ¿Cómo encontrar una manera de cerrar este bucle infinito? Lo que hizo Nash es proponer dos condiciones que deben satisfacer toda estrategia bien elegida. Primero, cada estrategia debe ser la mejor respuesta posible a lo que cada individuo espera que hagan los demás. Segundo, lo que hagan todos es lo que de hecho los demás esperan de ellos, de forma que las mejores respuestas son mutuamente compatibles. Parece lógico, ¿no?. Pues no sólo eso. Resulta que Nash prueba que en toda situación estratégica donde el número de posibles acciones es finito, existe al menos una solución, un equilibrio, que cumple con estas dos condiciones. Y con ello, un punto de arranque para analizar toda interacción estratégica.
Respecto a la segunda contribución, su concepto de negociación ("Nash Bargaining") supone un paso de gigante en el diseño de mecanismos que permitan resolver problemas sociales. Su idea consiste en proponer, en el caso de cualquier negociación entre dos partes, la intervención de un agente imparcial que exija a las partes que expresen sus demandas negociadoras, qué parte de una tarta repartirse, de forma que las demandas de ambas sean mutuamente compatibles, es decir, que la suma de sus demandas no supere el tamaño de la tarta. La clave está en la amenaza de que la tarta desaparecerá (o se encogerá, habrá menos que repartir) si las demandas expresadas no son compatibles. Si han entendido el concepto de equilibrio anterior, se darán cuenta de que está negociación tiene múltiples equilibrios, en el que la suma de demandas es igual al tamaño de la tarta. Sin embargo, Nash muestra que con sólo introducir un poco de incertidumbre en el problema, la solución que se alcanzará será arbitrariamente cercana a la solución deseada por el tercer agente imparcial que diseña el mecanismo de negociación. Aunque no es ésta la única solución a problemas de negociación, ni quizá la más elegante, sí que es pionera en proponer que los conflictos de intereses se pueden resolver mediante el diseño de instituciones que cumplan una serie de propiedades razonables y aceptables a priori por todas las partes.
Ocasión tendrán, si les interesa, de profundizar más sobre el trabajo de Nash en alguno de los múltiples obituarios que se publicarán en estos días. Personalmente, les recomiendo, si leen en inglés, esta breve reseña que escribió hace unos años Antonio Cabrales. Si tienen más tiempo, aún sería mejor que leyeran la biografía escrita por Sylvia Nassar, traducida al castellano como "Una Mente Maravillosa" ("A Beautiful Mind"). Yo lo hice justo al comenzar mis estudios de doctorado y pocas cosas han tenido el mismo impacto en mi vida. No sólo por la claridad con la que esta divulgadora científica expone el trabajo de Nash, sino porque es un ejemplo precioso para cualquier aspirante a investigador de las dificultades de la vida académica y de la belleza de tener una idea novedosa. Y como les digo a mis alumnos... !no vean la película!
Desde aquí, nuestra admiración, respeto y agradecimiento.
{ 2 comentarios… léelos a continuación añade uno }
EB mayo 25, 2015 a las 12:23
Gracias Pedro por un post breve, claro y preciso. Por supuesto, hoy encontramos muchos recuerdos de la vida de John Nash. Recomiendo ver este post
y tomarse el tiempo de ver las dos referencias en el email.