15 octubre 2012

Lloyd S. Shapley -Alvin E. Roth P.Nobel Economia 2012


Lloyd S. Shapley y Alvin E. Roth han obtenido el Premio Nobel de Economía 2012 por “sus aportaciones a la teoría de las asignaciones estables y la práctica del diseño de mercados”.

Vea sus biografías en

Lloyd S. Shapley (1923) se graduó en Matemáticas por Harvard en 1948. Trabajó en la RAND Corporation y en la Universidad de Princeton donde se doctoró en 1953. Desde 1981 ha sido profesor en la Universidad de California en Los Ángeles (UCLA) donde continúa como profesor emérito.

Su trabajo principal ha sido en el campo de la Teoría de Juegos en la que  es reconocido como uno de sus más destacados constructores: sus aportaciones incluyen el concepto de “Valor de Shapley, el “Core” o núcleo, el Teorema Bondareva-Shapley que afirma que los juegos convexos no tienen un núcleo vacío, el algoritmo Gale–Shapley, el concepto de “juego potencial”, el “precio Aumann-Shapley y la solución Harsany-Shapley.

El concepto de “Valor de Shapley” es fundamental en la teoría de juegos. Es una propuesta de asignación de pagos en juegos cooperativos ( con transferencia de utilidad). Puede ver explicaciones adicionales sobre los juegos cooperativos y el valor de Shapley en 

Puede ver un ejemplo de aplicación del Valor de Shapley en


Alvin E. Roth (1951) es el Catedrático de Economía y Administración de Empresas "George Gund" en el Departamento de Economía de la Universidad de Harvard y en la Escuela de Negocios de Harvard. Su investigación, enseñanza, e intereses se centran en la teoría de juegos, en la economía experimental, y en el diseño de mercado. El más conocido de los mercados que ha diseñado (o, en este caso, rediseñado) es Programa Nacional de Asignación de Residencias, a través del cual, aproximadamente veinte mil médicos al año encuentran su primer empleo como residentes en hospitales estadounidenses.

Recientemente ha participado en la reorganización del mercado para miembros de Gastroenterología, que comenzó utilizando una cámara de compensación en 2006 para posiciones que empiezan en 2007. También ayudó a diseñar el sistema de asignación para institutos usado en Nueva York, el cual asigna aproximadamente noventa mil estudiantes a institutos cada año comenzando con estudiantes que entraron al instituto en el otoño de 2004. Asimismo, Alvin Roth ayudó a rediseñar el sistema de asignación utilizado en las Escuelas Públicas de Boston, adoptado para aquellos estudiantes que comenzaban el curso en septiembre de 2006.

Es uno de los fundadores y diseñadores del Nuevo Programa de Inglaterra para el Intercambio de Riñón, para parejas incompatibles de paciente-donante. Es el presidente del Comité Ad Hoc de Mercado Laboral en la Asociación Económica Americana, el cual ha diseñado recientemente una variedad de cambios en el mercado para nuevos economistas de Doctorado. Es miembro de la Academia Americana de Artes y Ciencias y de la Sociedad de Econometría, y ha sido miembro de los museos Guggenheim y Sloan. Se doctoró en la Universidad de Stanford, y llegó a la Universidad de Harvard tras su enseñanza en la Universidad de Pittsburgh, donde fue el Catedrático de Economía "Andrew Mellon".

Mejorar la sociedad rescribiendo las reglas 


Este año el Premio Nobel de Economía ha distinguido a Lloyd S. Shapley, profesor emérito de la Universidad de California, Los Angeles, y Alvin Roth profesor de la Universidad de Harvard. Ambos han dedicado una intensa y productiva vida académica a distintos aspectos de la teoría de juegos pero esa es otra historia y merece ser contada otro día.
La historia de este premio es la de una pregunta y la del impacto de su respuesta. En 1962 David Gale -fallecido en 2008 y a cuya memoria también honra este premio- y Lloyd S. Shapley  se plantearon si era posible asegurar que los mercados bilaterales asignasen los recursos adecuadamente. En un mercado bilateral hay dos grupos de agentes que deben “emparejarse” con lo que son a la vez agentes y mercancías. Llamaremos a estos agentes hombres y mujeres o estudiantes y universidades, dependiendo de si el emparejamiento se produce uno con uno o muchos con uno.
Gale y Shapley argumentaron  que una buena asignación en un mercado bilateral debería ser tal que ningún par de agentes prefieran estar emparejados  entre sí en lugar de estarlo con las parejas que les hayan sido asignadas. A estas asignaciones las  llamaron estables y demostraron que en estas asignaciones siempre existen. Además, intuyeron que la ausencia de parejas dispuestas a bloquear la asignación era clave para el funcionamiento de estos mercados.
Para probar que las asignaciones estables siempre existen desarrollaron el Algoritmo de Gale y Shapley (AGS). El primer paso de dicho algoritmo requiere que, en cada lado del mercado, cada agente proporcione una lista ordenada de sus preferencias sobre los agentes del otro lado del mercado. En un segundo paso, los agentes de un lado del mercado, digamos las mujeres, proponen en rondas sucesivas, mientras los hombres rechazan o aceptan tentativamente las ofertas hasta que llega otra mejor. En concreto, la primera mujer propone al primer hombre de su lista y, si éste la acepta, quedan comprometidos. En ese momento, el procedimiento se repite con la segunda mujer, y así sucesivamente. Los hombres rechazan las propuestas de aquellas mujeres que no les resultan aceptables o les gustan menos que su prometida. En caso de que la mujer que propone sea rechazada por un hombre de su lista, pasará al siguiente, hasta que quede comprometida o no quede nadie a quien proponer en su lista. Lo mismo ocurrirá si una mujer pierde su pareja como consecuencia de la propuesta de otra mujer a su prometido. El procedimiento termina cuando no quedan ofertas que hacer o ninguna mujer ha sido rechazada en una ronda. Tendremos así dos versiones del algoritmo, una en que las mujeres proponen y otra en que lo hacen los hombres. El algoritmo genera la mejor asignación estable posible para el grupo que propone y su funcionamiento tiene un gran parecido con el baile del granero que vimos en “Siete novias para siete hermanos”.
La importancia del concepto de estabilidad y del AGS se puso de manifiesto en 1984, cuando Alvin Roth analizó el diseño del procedimiento de asignación del Programa Nacional de Asignación de Médicos Residentes (NMRP)  en Estados Unidos. Roth demostró que dicho diseño generaba asignaciones estables, y que se correspondía esencialmente con el AGS en el que proponían los hospitales. Curiosamente, el NMRP surgió para resolver una serie de fallos que sufría el mercado de médicos residentes desde principios del siglo pasado. Inicialmente los residentes eran contratados años antes de finalizar sus estudios de medicina con la consiguiente incertidumbre sobre la calidad del residente a la finalización de sus estudios. Para evitar esta situación las facultades se avinieron a no facilitar información sobre los candidatos a residentes antes de una fecha determinada. Como consecuencia los residentes pasaron a recibir ofertas a las que debían responder inmediatamente. Para solucionar estos problemas se recurrió a un mecanismo centralizado que resultó ser análogo al algoritmo propuesto por Gale y Shapley.  Las lecciones obtenidas del estudio del NMRP eran claras: los mercados bilaterales pueden presentar problemas para alcanzar asignaciones estables pero estas asignaciones existen son alcanzables con un diseño adecuado.
En 1995, el procedimiento de asignación del NMRP sufrió nuevos problemas  y Alvin Roth fue invitado a participar activamente en su rediseño. Para entonces, el estado del conocimiento había quedado reflejado  en su libro “Two-Sided Matching: A Study In Game-Theoretic Modeling and Analysis”, en coautoría con Marilda Sotomayor, donde se detallan las herramientas que permitirían afrontar los problemas del diseño de mercados bilaterales.
La lista de mercados que han sido estudiados y reformados de acuerdo con las ideas de Shapley y Roth va desde la asignación de asignaturas optativas en Harvard al mercado de trabajo para nuevos doctores de la Asociación Americana de Economía o la asignación de ayudantes de jueces  y la lista sigue creciendo.  En concreto, hay dos historias de éxito que muestran cómo la línea de investigación que ayer fue reconocida con el Premio Nobel de Economía dista mucho de ser un mero ejercicio intelectual. Estas son la asignación de estudiantes a colegios y el trasplante cruzado de riñones.
El problema de asignar estudiantes a colegios es un caso claro de mercado bilateral. Podríamos pensar que es idéntico al de asignar estudiantes a universidades, pero con la característica diferencial de que, salvo para sus padres, todos los niños son iguales. Esta característica nos impone la necesidad de generar arbitrariamente unos criterios para priorizar unos alumnos sobre otros y determinar la mejor manera de deshacer los empates. En el año 2003, en el área Boston se aplicaba un método similar al utilizado en los municipios españoles. En este procedimiento  es muy importante que el niño entre en la opción que ponemos en primer lugar o será relegado a los colegios con plazas vacantes no cubiertas en primera opción. En este sistema, los padres se veían obligados a mentir sobre sus preferencias con el fin de obtener uno de los colegios que deseaban para sus hijos. Por este motivo en 2005 el procedimiento se sustituyó  por el AGS donde proponen los estudiantes. Así, los padres pueden declarar sus preferencias honestamente con la garantía de obtener la asignación estable que más les favorece.  En la actualidad, sistemas escolares de todo el mundo están adaptado este procedimiento a sus peculiaridades.
Los trasplantes cruzados de riñón son otro ejemplo del impacto de la aplicación de las ideas que nos ocupan. Los enfermos de riñón se enfrentan a la perspectiva de una larga estancia en diálisis mientras espera para recibir un trasplante de riñón procedente de un donante cadáver compatible. Si un paciente dispone de un donante vivo compatible (recordemos que tenemos dos riñones) puede ser intervenido y evitar la espera. Pero si el donante no es compatible, esa posibilidad desaparece. Ahora bien, si dos personas se encuentran en esta situación, pero cada una de ellas es compatible con el donante de la otra, hay mucho a ganar si ambas  intercambian sus respectivos donantes.  Al Roth y sus coautores han establecido que  intercambios como el descrito, adecuadamente organizados, permiten agotar prácticamente todas las posibilidades de intercambio. Además, han elaborado un algoritmo que permite determinar los emparejamientos que maximizan el número de trasplantes. Este sistema está en fase de extensión por Estados Unidos y Europa.  Queda aun mucho trabajo por hacer,  pero el pasado 1 de junio se realizó el primer trasplante cruzado intercontinental entre dos parejas de receptor/donante griega y norteamericana.



http://www.fedeablogs.net/economia/?p=25340
.The Sveriges Riksbank Prize in Economic Sciences in Memory of Alfred Nobel 2012
Alvin E. Roth, Lloyd S. Shapley .
http://www.econ.brown.edu/faculty/serrano/pdfs/2008ECSS.pdf
ooperative Games: Core and Shapley Value ...http://www.nobelprize.org/nobel_prizes/economics/laureates/2012/roth-or.html?print=1 Moulin H. (1995) Cooperative Microeconomics. Princeton University Press.

http://www.nobelprize.org/nobel_prizes/economics/laureates/2012/shapley-or.html


Roth A. E. and Sotomayor M. (1990) Two-sided Matching: a Study in Game-theoretic Modeling and Analysis, Econometric Society Monograph Series, Cambridge University Press.
http://www.nobelprize.org/nobel_prizes/economics/laureates/2012/shapley-or.html

http://www.hbs.edu/faculty/Pages/profile.aspx?facId=6594
http://www.econ.ucla.edu/shapley/index.html

http://transicionsocioeconomica.blogspot.com.es/2012/10/teoria-de-juegos-y-cooperacion-pnobel.html